Logique

Vous avez 81 pièces d'or.
1 seule est fausse.
vous avez a disposition une balance ( avec des poids )
mais vous n avez droit qu a 4 pesage pour la trouver.

tu prend un aimant et tu atirer celle en or et celle de plomb teinté en or reste sur le sol ^^

dsl mais y a pas d aimant a 300 km a la ronde mais tu a une balance a ta disposition

OU se trouve ton?
On pourrait etre en plein milieu d'un cham magnétique alorsla tadda ca apparait sinon je met 1 litre d'eau dans 1,1 dm³ je met une piece, je calcule la pousée d'archimède et je compare et puis je voit celle qui as une pousée inférieur et supérieur

euh ya pas plus simple cyber ? parceque bon merci de nous montrer ta science mais pas a ce point la

tu as un balance a disposition se serait pas mal de sans servir non ?

alors le spiece son de meme poids? alors on pèse, on compare leur poids piusque les piece son de meme poids, la balance est en equilibre sauf si l'une est en plom ou autres, la balance penchera de son coté

euh...

tu a droit qu a 4 pesage...... pas 81 ^^

mai sque je suis bete, si y'a en a une fausse (en plom) et bien on le voit meme pa besoin de peser^^

toujours pas cyber les 81 pieces sont identiques sauf 1 qui est plus legere que les autre et seul l utilisation de la balance peut te permettre de la trouver^^ alle c est que des math de cm2 lol un petit effort

bin je revies a Archimède

non non et renon cybersylver

cherche du cote des multiples de .....

Je sais, je refile 81 po a la banque contre la somme de 8100 piece d'argent ^^

81 = 9 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3 (en nombres premiers) ce qui fait 4 nombres, bizarrement comme les 4 pesées...

On peut faire 3 tas de 27 et on en peses 2 s'il sont en équilibres c'est dans le 3èmes tas qu'est la fausse, sinon il faut une deuxième pesée pour trouver 1 tas de 27 .. a ce rythme il va en falloir plus que 4 des pesées !

ça doit être une idée du genre mais .... faut affiner un peu...
Je vais y repenser... ça va m'occuper cet aprem ... voir plus...

Il manque a priori une information à ton énigme...
L'or a une masse de 196.97, le cuivre 63.546, le plomb 207,2 ... il nous faudrait savoir si la fausse piece est plus lourde ou plus légère...

Si on le sais :
3 tas de 27, on en pèse 2 (1ère pesée)
=> Si = alors on prend le 3ème tas
=> Si différent alors on prend le (plus lourd ou plus léger)
Avec le tas récupéré, on fait 3 tas de 9 (9*3 = 27)

3 tas de 9, on en pèse 2 (2ème pesée)
=> Si = alors on prend le 3ème tas
=> Si différent alors on prend le (plus lourd ou plus léger)
Avec le tas récupéré, on fait 3 tas de 3

3 tas de 3, on en pèse 2 (3ème pesée) (3*3 = 9)
=> Si = alors on prend le 3ème tas
=> Si différent alors on prend le (plus lourd ou plus léger)
Avec le tas récupéré, on fait 3 tas de 1

3 tas de 1, on en pèse 2 (4ème pesée) (3*1 = 3)
=> Si = alors on prend le 3ème tas
=> Si différent alors on prend le (plus lourd ou plus léger)

Et on a notre pièce... mais il faut savoir si la pièce est faite en plomb (plus lourde) ou cuivre ou autre (plus légère)

Sinon avec 5 pesée et en faisant 2 pesées avec 2 fois des tas de 27 on peut savoir si la pièce est plus lourde ou plus légère...

C'est pas ça ? Je m'approche ?

d'accord on sais dans quel tas est la piece de cuivre/plomb mais pas laquel c'est precisement non?

Ben, si ... A la fin on a 3 tas de une piece ... Si on connait le tas, on connais la fausse piece !
Il doit y avoir une autre solution car si on sait pas la masse de la fausse piece, il faut 5 pesées au lieu de 4 (sauf si on a beaucoup de chance et que les pesées des 2 tas sur les 3 sont à chaque fois en équilibre !!)

Quelqu'un à une autre idée ?
Et le créateur de l'énigme ? Que fait-il ? Il pourrait nous aiguiller mais bon.. voilà, il doit être en vacances !!!

donc je vous explique vu que vous avez trouvé la solution^^

81 pieces
3 tas de 27 = 81
1 er pese : tu prend 2 tas de pieces : si la fausse piece n est pas dans l un des 2 tas que tu pese alors c est quelle se trouve dans le 3 eme tas. Si elle ce trouve dans l un des 2 tas que tu pese alors l aiguille de la balance vas pencher vers un des 2 tas de pieces. etant donne que la fausse piece est plus legere c est forcement le tas le moins lourd dans lequel est la piece.

donc en 1 pese tu viens d enlever 2 tas de pieces de 27.

avec ton tas de pieces restant tu le divise encore en 3 soit : 9

2 eme pese : idem que pour la 1ere

donc il te reste maintenant 1 tas de 9 que tu redivise en 3

3 eme pese : idem que pour la 1 er et le 2 eme

et maintenant tu n a plus que 3 piece et 1 seule pese a faire donc meme deduction que pour les 3 autres pese.

soit tu pese les 2 piece identiqe est l aiguille est au milieu soit tu pese la fausse avec une vrai est la plus legere des 2 est la bonne.

voilou

Citation :

etant donne que la fausse piece est plus legere c est forcement le tas le moins lourd dans lequel est la piece.

ehhhhhh ! Tu ne l'avais pas dit !!! Et pourquoi la fausse est forcément plus légère ?

Citation :

L'or a une masse de 196.97
Le cuivre 63.546
Le plomb 207,2

Si la fausse pièce est en cuivre, elle est plus légère, si elle est en plomb, elle est plus lourde que l'or !

Bon, j'avais trouvé mais ton énigme était incomplète !
Avec 5 pesées, dans tous les cas on peut trouver la solution.

Premierement arretez avec votre poussee d archimede et le poids de l or ou du cuivre car c est ca n a pas d importance car les 81 pieces sont faites du meme metal.

Quelle soit plus legere ou plus lourde ca ne change rien a par que du coup elle est differentes des autres. Donc si elle est plus legere faut prendre le tas le plus leger pour le rediviser en 3. Et si les 2 tas de la pese ont un poids egal alors c est le tas qui n a pas etait pese qu il faut rediviser par 3

Donc
81/3 = 27 = 1er pese
27/3 = 9 = 2 eme pese
9/3 = 3 = 3 eme pese
3/3 = 1 = 4 eme pese

Citation :

Premierement arretez avec votre poussee d archimede et le poids de l or ou du cuivre car c est ca n a pas d importance car les 81 pieces sont faites du meme metal.

Si c'est du même métal .... tu ne la trouveras pas ta fausse pièce !!
C'est quoi l'intérêt de faire une fausse pièce d'or ... en or ??????
MDR !!! Te lance pas dans une carrière de banquier, tu n'as aucune chance de percer !
Et en effet, tu pars du principe que la fausse pièce est plus légère (donc pas faire en plomb) ...
Sinon en pesant 2 à deux les 3 tas de 27 pièces on peu savoir si la pièce est plus légère ou plus lourde mais il faut alors 5 pesées... CQFD